RUMUS CEPAT Jumlah 10 suku pertama deret aritmatika

Ketika matahari telah menampakkan sebagian wajahnya. Teriknya tetap saja panas. Memanasakan wajah, bak memanaskan tempe dalam penggorengan.

Inilah yang terjadi di negeri sembilan matahari. Negeri di mana matahari memiliki jumlah lebih dari satu. Sesosok berbaju putih keluar dari sebuah padepokan. Sosok itu adalah Kyai Bajul Ijo.

Mengapa dijuluki Kyai Bajul Ijo ? Konon katanya, ia pernah menaklukan buaya langka yang berwarna hijau dengan bacaan Qur’an-nya. Konon pula, sekali dibacakan Qur’an buaya itu hilang musnah dari perarian.

Menurut Sang Kyai, Buaya Ijo ini adalah jelmaan jin yang suka menganggu santriwati saat mandi. Maka oleh Kekasih Allah ini, diupayakan dengan berbagai cara yang halal menurut Islam dari mengundang Panji Sang Penakluk, Rob Breddel Wudele, sampai pawang dari Thailand pun hasilnya NIHIL. Akhirnya, dilakukan langkah terakhir dengan menggunakan bacaan Qur’an.

Kyai Bajul ini tidak hanya belajar Ilmu Agama saja, akan tetapi suka belajar sains terutama Matematika. Oleh karena itu, disambanginya santriwan yang lulusan Universitad Gedhe Mbayare, yaitu Mas Mingkem Sarmudi. Biasa dipanggil M2S (dibaca “M Two Es”).

Kyai Bajul Ijo ini tak malu belajar pada siapa saja. “Kebo Nusu Gudhel”, kata Orang Mataram.

Kali ini, dihadapkan sebuah persoalan matematika kepada Mas Mingkem Sarmudi. Soal itu ialah :

Barisan berikut merupakan barisan aritmatika : (4k + 50), (-2k + 18), (6k + 14), dst.

Jumlah 10 suku pertama deret tersebut ialah ?

SIMPLE MATEMATIX SOLUTION

Un = a + (n-1) b

Sn = n/2 (U₁+ U_n)

Sn = n/2 (a + (n-1))b

Un = Sn – S (n-1)

Jika n adalah ganjil maka 2Ut = U₁ + U_n

Barisan aritmatika : (4k + 50), (-2k + 18), (6k + 14), dst

2Ut = U₁ + U_n

Diketahui Ut = (-2k + 18); U₁= (4k + 50); U_n = (6k + 14)

2Ut = U₁ + U_n

2(-2k + 18) = (4k + 50) + (6k + 14)

-4k + 36 = 10k + 64

-14k = 28

k = -2

Berarti deret : (4k + 50), (-2k + 18), (6k + 14), dst

Deret : 42, 22, 2

Didapatkan a = 42 dan b = 42-22 (minus selisih suku) = - 20

Jumlah 10 suku pertama deret tersebut ialah :

Sn = n/2 (a + (n-1) b

S₁₀= 10/2 (42 + 9.(-20))

= 5 (42-180)

= -690

About Heroe Poernomo

Ketika SMP/SLTP, saya adalah orang paling goblok tentang matematika. Namun, kemudian menginjak SMA/SMU mulai berusaha untuk mengerjakan soal-soal matematika tetapi tetap saja bingung. Akhirnya, saya menemukan cara simple untuk memecahkannya dari berbagai buku yang dibeli dari Shopping Centre Yogyakarta.

Semoga Blog ini membantu. Jangan lupa tolong share dan comment. Atau bisa juga request soal untuk dijawab melalui kolom komentar/comments atau ShoutBox di sidebar.

Terima Kasih. Ingat saya bukan orang pintar. Hanya pemalas yang cari jalan pintas.