Persamaan Garis yang Membagi Lingkaran dengan Persamaan : 3x2 + 4y2 + 8x + 9 = 0

Saat berjalan-jalan di pertokoan sekitar Namsan Tower, Korea Selatan, didapati orang-orang berkerumun disertai teriakan-teriakan :”Saranghe yo”. Si Bejo yang pertama kali datang ke Korea Selatan untuk menjadi TKI langsung meringsek ke depan. Bejo kaget, ternyata ada idolanya, Bang Min-Ah.

Bejo yang sudah lama menjalani training bahasa korea, mendengarkan MC yang sedang ngemeng, “Hello para fans Bang Min-Ah, kali ini ada kuis yang berhadiah berfoto bersama Bang Min-ah plus hadiah baju bertanda tangan dari Bang Min-Ah !!”

Langsung saja Si Bejo langsung angkat tangan, Sang MC mulai menayangkan soal di papan layar. Bejo sumringah karena soal itu adalah keahliannya.

Soal tersebut adalah :

Suatu persamaan garis membagi sebuah lingkaran dengan persamaan : 3x² + 4y²+ 8x + 9 = 0 menjadi 2 bagian. Persamaan garis yang belum diketahui ini juga sejajar dengan garis 4x + 3y = 12.

Pertanyaan : Apa persamaan garis tersebut ?

Harus mencari m (gradien), pusat lingkaran dengan rumus (-A/2, -B/2), dan didapat garis dengan rumus :

y - B = m (x - A), dimana A dan B adalah titik dari pusat lingkaran (A,B)

Sejajar dengan x - 2y = 12 > ax + by = c maka didapat a=1 dan b= 2

Maka gradient/m= -a/b, m= 1/2

Persamaan umum lingkaran : x² + y² + Ax + By + C = 0

Persamaan lingkaran yg diketahui : 3x² + 4y² + 8x + 9 = 0

Maka pusat lingkaran dicari dengan rumus : (-A/2, -B/2)

Pusat lingkaran : (-4/2; -0/2)

: (-2,0)

Maka garis tersebut adalah :

y - B = m (x - A), dimana A dan B adalah titik dari pusat lingkaran (A,B)

diketahui A = -2, B = 0, m = ½

y – B = m(x-A)

y – 0 = 1/2(x + 2)

y = 1/2x +1

About Heroe Poernomo

Ketika SMP/SLTP, saya adalah orang paling goblok tentang matematika. Namun, kemudian menginjak SMA/SMU mulai berusaha untuk mengerjakan soal-soal matematika tetapi tetap saja bingung. Akhirnya, saya menemukan cara simple untuk memecahkannya dari berbagai buku yang dibeli dari Shopping Centre Yogyakarta.

Semoga Blog ini membantu. Jangan lupa tolong share dan comment. Atau bisa juga request soal untuk dijawab melalui kolom komentar/comments atau ShoutBox di sidebar.

Terima Kasih. Ingat saya bukan orang pintar. Hanya pemalas yang cari jalan pintas.